パネルランプシェードの計算

図のようなランプシェードは四角や三角のパネルを張り合わせて作ります。



パネルに花や模様をデザインし或いはアクセサリーを施せば、さらに魅力的になるでしょう。



気に入ったシェードに会ったとき、同じものを作ってみたいと思っても型紙が簡単に手に入るとは限りません。
ここに提供するソフトは、気に入ったフォルムからパネルのサイズを計算します。
そのサイズで紙に線を引けば型紙になります。
パネルに花をデザインしたりアクセサリーを付けるのはあなたの仕事になります。

パネルのサイズはシェードの直径と面数から求められます。
図は4段のシェードで、2段目のパネルのサイズを求める例です。
左は4角パネルで緑で示しています。右は三角パネルで赤と青2枚で1セットになります。

1つの段(層:tier)を取り出すと

1つの段(層:tier)を上から見ると

これは作品例です。
四角と三角の複合です
8面5段の1段目が四角、2段目が三角、
3段目は四角に簡単なデザインを加えました。
下方4段目は三角、最下段は四角です
三角の例です。
7面6段の最下段だけ四角にしました

下のボックスに面数と段(層)の上辺,下辺,高さを指定して、
「パネルのサイズを計算する」ボタンをクリックすると結果が下に表示されます。

(単位はミリでもセンチでも自由ですが、結果も同じ単位になります)

面数 M=
層の上辺直径 Du=
層の下辺直径 Dl=
層の高さ H=
ガラスの厚さ g=
(直径から厚さの2倍が自動的に引かれます)

四角パネル

型紙枚数
上辺長さ@=
下辺長さA=
高さB=

== 必要ならば ==

斜辺長さC=
対角距離D=
下辺角度E=
上辺角度F=

三角パネル

型紙赤青各
赤下辺長さ@=
赤高さA=
青上辺長さB=
青高さC=

== 必要ならば ==

赤青斜辺長さD=
赤上部角度E=
赤下辺角度F=
青上辺角度G=
青下部角度H=

組立てに役立つ参考値

水平面との角度=
底辺角度abe=
隣接パネルとの貼り合せ角度=
赤水平面との角度=
青水平面との角度=
底辺角度abe=
赤青パネル貼り合せ角度=

パネルのエッジを斜めに削る

削ると全体が小さくなる。理想通りに削れればガラス厚0として計算すれば良い。
分らない時は、普通にガラス厚を入れて、削らなくても良いでしょう。


エッジ削り角度

上辺の削り角度は最上段パネルの場合、同様に下辺の削り角度は最下段の場合。
その他の場合は、上の段と下の段の計算値をメモして次のように計算して下さい。
上辺の削り角度=(ここで計算した上辺の削り角度+上の段の下辺の削り角度)÷2
下辺の削り角度=(ここで計算した下辺の削り角度+下の段の上辺の削り角度)÷2
隣接パネル =
上辺エッジ=
下辺エッジ=
隣接パネルエッジの削り角度=
青上辺の削り角度=
青下頂点削り角度=
赤上頂点削り角度=
赤下辺の削り角度=

組み立て方

== テープを使う方法 ==




これを各段で作り重ね合わせる

<参考>円柱座標系(r,θ,z)による各点の座標

四角ピース
a(Dl/2,0,0), b(Dl/2,2π/M,0), c(Du/2,0,H), d(Du/2,2π/M,H), e(Dl/2,4π/M,0), f(Du/2,4π/M,H)
三角ピース
a(Dl/2,0,0), b(Dl/2,2π/M,0), c(Du/2,π/M,H), d(Du/2,3π/M,H), e(Dl/2,4π/M,0)

<参考>tを実数として、4点 A(3,5,t)、B(2,2,-1)、C(0,-1,1)、D(1,0,2)が同一平面上にあるようなtの値は次のように求められる。

CB↑=(2,3,-2) CD↑=(1,1,1) CA↑=(3,6,t-1) 実数u,vを用いて CA↑=uCB↑+vCD↑ と表わされれば題意を満たす。 (3,6,t-1)=(2u+v,3u+v,-2u+v) より、 2u+v=3 3u+v=6 したがって、u=3 ,v=-3 t-1=-6-3=-9 t=-8